시애틀 Seattle 일상 동네 풍경, 4년을 넘게 살아도 여전히 여행 감성 - 어메이징 아름다움

여행/시애틀 Seattle 2013. 1. 5. 08:04

물리 교수님 제일 좋웅

































































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Fractal 프렉탈 - 반복의 아름다움

자연 과학 2011. 7. 20. 22:52
환상의 이미지를 보고싶다면 Fractal 을 구글하라 - 아래와 같은 아름다움을 볼 수 있을 것이다.



Fractal - 프랙탈이 무엇인가?
모든 것이 그러하듯 프랙탈에는 여러 정의가 있다. 몇 가지 예를 들자면:
자기 자신의 상 (相) 을 유지하면서 한 없이 작아지는 도형을 대상으로하는 과학.
작은 구조가 전체 구조와 같은 형태로 끝없이 되풀이 되는 - 구조.

이에서 집중해야 할 것은 두가지 '자기유사성 Self Similarity' 그리고 '순환성 Recusriveness' 이다. 같은 것이 지속되며 반복되는 것이 특징이다. 자연에서 프랙탈의 구조는 쉽게 찾을 수 있다 - 혈관의 분포, 나뭇가지 모양, 뿌리의 모양, 창문의 성에가 자라는 모습, 산맥의 모습, 물줄기들의 모습, 눈송이 등등 - 이들은 모두 프랙탈구조라는 공식을 가지고 있다.
'Fractal'이라는 용어 자체는 1975년 프랑스 수학자 Mandelbrot 만델브로트 박사가 만든 것으로 그리 오래된 역사를 지니지는 않았다. 하지만 쉽게 알 수 있다 싶이 프랙탈구조는 우리의 과학에 깊은 뿌리를 내리고 있다.
컴퓨터가 발달되면서 Fractal 구조를 보다 쉽게 그리고 - 이와같은 도형을 연구 할 수 있게 되었다.

프랙털 구조의 대표적인 예 중 하나는 시어핀스키 삼각형 Sierpinski triangle 이다.이하 그림처럼 삼각형에 삼각형을 넣고 삼각형에 삼각형을 계속 넣는 것이다. 자신의 모습을 유지하면서 한 없이 작아지는 도형 - Fractal 구조를 보여주고있다.

자연에서 쉽게 보이는 Fractal 의 예 중 상당히 멋진 예가 있다면 폐의 진화이다. 양서류의 폐를 보면 그의 본래 상이 유지되면서 포유류의 폐가 있기까지 무한한 상의 반복을 볼 수 있다. 이와 같은 폐의 진화가 없었더라면 상당히 적은 폐의 면적은 물론이고 - 하나의 결핵균의 침입에도 당장 호흡곤란으로 질식 할 것이다.
쉽게 상상 할 수 있듯이 - 우리의 장과 뇌 또한 이와 흡사한 진화의 과정을 거쳤을 것이다.

자연 속 또 다른 Fractal 의 예

반복에는 특별한 아름다움이 있는 것 같다. 모여있는 꽃잎들이 이루는 부케, 반복되는 소리의 조각 - 그것은 박자. 이처럼 우리는 반복되는 패턴에서 조화를 느끼고 아름다움을 본다. 이에 대한 자료들도 모아보면 재미있을 듯 싶다.

데이지


 

Fractal 의 정의를 찾던 중 상당히 흥미로운 설명을 발견하였다 "예를 들어 원둘레는 전체적으로는 휘어 있지만 만약 이것을 작은 원호로 세분하고 다시 미세하게 분해하면 세분된 원호의 각 부분은 선분(線分)에 근사하게 된다. 결과적으로 세분됨에 따라 전체적으로 휘어 있다는 성질을 잃어간다. 한편 리아스식 해안은 곶이나 만이 무수히 뒤얽혀 있어 전체가 갖는 복잡함은 부분이 되어도 없어지지 않는다. 원둘레의 경우도 실제로 원둘레와 똑같은 형태가 존재하는 것이 아니고, 안과 밖이 근사한 정다각형에서, 그 변의 수가 무한하게 되어 극한으로 이상화(理想化)된 곡선이다" (Kim)

원은 휘지 않았다는 당연치만 충격적인 사실 - 오 신비로운 과학이여 !

Fractal 이 없는 세상은 상상조차 할 수 없다 ........... Fractal 이 놀랍다면 손들어 ~ hands up ! ^^




사진 및 자료 출처

http://www.scienceall.com/dictionary/dictionary.sca?todo=scienceTermsView&classid=&articleid=256383&bbsid=619&popissue=
http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=73685 
http://ecademy.agnesscott.edu/~lriddle/ifskit/gallery/gallery.htm
http://web420.com/blogs/2011/02/psychedelic-trippy-art-2/fractal-webs/
(강력추천) http://www.aistudy.co.kr/physics/chaos/nature_kim.htm
http://blogs.nature.com/a_mad_hemorrhage/2011/04/25/fractal-writing-style
http://www.flickr.com/photos/brettwilde/61269337/
http://www.ontfin.com/Word/ox-eye-daisy-fractals-in-nature/

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때로 느끼는 허무함, 자연 부조화

일상, 단상/단상과 일상 2011 2011. 3. 21. 08:59




누구나 때로 허무함을 느낀다. 그것이 나를 눌러 생활을 불가능케 하던 날들도 있었다. 오늘 문득 약국의 앞을 지나가면서 이를 잠시 느꼈다. 하지만 그것이 이전에 느꼈던 절망감과는 많이 달랐음을 또한 느꼈다. 이러한 때에 나 자신이 변했음을 비로소 알 수 있다. 같은 감정에 대한 나의 반응이 다른 것이다. 이와 같은 불행에 덤덤 할 수 있는 자신이 생소키도하고 신기할 따름이다. 내적인 것들에 집중하여 외적인 것들에게 신경 쓸 여지가 없던 - 필요성을 느끼지 못하였던 - 오히려 반감을 가지고 있던, 불과 몇 년 전의 나의 모습을 기억한다. 외적인 것들에 내적인 것들을 때로 무시하는 현재 나의 모습을 바라본다. 어느 것이 나은 것인지는 구분 할 수 없다. 다만 보다 편안한 구석에 정착하고 싶을 따름. 비교적 당시의 나와 현재의 나 중 현재의 내가 편안하다. 나 자신의 안락 - 이 외의 것들은 모두 부수적이고 중요하지 않다.
잠이 올 듯 오지 않을 듯 - 영화를 한 편 보고싶지만 딱히 볼만한 것이 없다. 비 소리가 듣고싶은데 비가 내리지 않는다. 이것 저것 좋다 - 싶은 것이 없는 것을 보니 반 정도 졸린가보다. 나를 웃게하는 것들에 대한 생각을 해본다. 가족 친구 자연 - 사실 자연만큼 즐거운 것은 없다라고 감히 말 할 수 있다. 가족 - 자연만하지 못하다. 물론 인간이 자연과 본인들을 분리하여 생각하는 것은 필요치 않은 보편이지만, 인간관계란 자연과 거리를 갖게 만드는 그러한 기가 있다. 사람들 또한 자연이거늘 - 그들, 우리들에게는 자연적이지 않은 어떠한 기운이 있다는 것이다. 비록 가족과 친구들에게서 즐거움을 느끼고, 그들이 없다면 나 또한 없으리라. 하지만 그들에게는 피곤함, 어려움, 번거로움, 안타까움, 속상함 - 한 마디로 '싫음'이라는 것이 부분을 차지한다. 하지만 자연에는 싫음이란 없다. 그것은 부드러우며 그 어려움 조차도 '좋음'의 일부이고 조화이다.
이는 사람에 대한 반감에서 나오는 나의 편협적인 편린이다. 분명 자연에도 어려움이 있고 그것이 싫을 수가 있는 것이거늘 - 사람이 싫다 - 라는 말을 나는 이렇게 둘러둘러 이야기하고 있는 것이다. 몇 년 전에는 찾을 수 없던 '미안함'이라는 감정이 생겨 - 불편하기 그지없다.



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자연에 웃고 자연에 우는 -

사회 /사회 과학 2011. 3. 13. 02:23



토요일 아침, 0630시 즈음 깨어 방을 정리하고, 아침을 먹고, 카페. 일부러 뉴스를 피하고있다 - 사진도 비디오도, 기사도 읽지 않으려 하지만 조금씩 보게되는게 궁금증인지, 호기심인지, 이유를 알 수 없다. 가슴이, 어깨가 무겁고, 코 끝은 찡했다 녹았다를 반복하고 있다. 속이 먹먹해서 답답하다. 나의 마음은 이러한데, 정작 본인들의 심정이 어떠 할 지 상상 할 엄두가 나지 않는다.
햇빛은 국경을, 인종을, 종교를, 지위를 모른다. 그것은 차별없이 모든 이에게 내리고 - 구름이 햇빛을 가리면, 모든 이의 햇 빛을 가린다. 햇빛 아래, 땅 위에, 우리는 그저 사람일 뿐. 일본이 중심적으로 타격이 크고 이슈화되고 있지만, 시작은 중국이였고, 하와이에서도 움직임이 느껴졌으며, 알라스카를 포함한 서부 미지역은 모두 주위 대상이다. 그의 정도가 심하건 약하건이 중요한 문제가 아니다. 인류라는 존재가 얼마나 하나인지를 자연은 상기시켜준다. 환상적인 날씨에 그저 행복하고, 지각의 역동적 움직임에 목이 턱 막히고 눈물이 난다.
국가 단위를 넘어, 인류라는 단위를 넘어, 우리는 자연이라는 공동체이다. 자연과 우리는 하나이고 그것을 저항 할 수 없다. 자연에게 사람이 준 아픔도, 자연은 저항하지 않았다. 우리 또한 그러할 수 밖에 없다.
무섭다며 여러 일본의 비디오 링크와, 마음을 안정하라며 동물들의 사진을 담은 이메일이 왔다. 비디오들은 차마 볼 수 없었다. 그 링크만 보아도 코가 시려, 링크를 눌렀지만 일어를 듣는 순간 창을 닫아버렸다. 사진으로 부엉이의 털 깃이 손 끝에서 느껴지는 듯 하다. 녀석처럼 고개를 숙여야겠다는 숙연한 생각이 든다.
우주를 향해 마음을 전해본다, 안녕을, 괜찮음을, 사람을, 사랑을, 우리를, 공존을 위하여 -



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